Introducción a la Estadística Descriptiva.
Esta es una clase planificada para que les sirva de apoyo en
el desarrollo del tema, está diseñada para que los estudiantes se pongan en
tono recabando la información de una forma experimental
Institución:
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Asignatura:
Matemática I
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Tiempo: 2 horas
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Nombre
del Encargado:
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Nombre
del tema: Introducción a la Estadística
Descriptiva.
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Objetivo:
Comprender la importancia de la estadística descriptiva en el tratamiento y
análisis de la información en la cotidianeidad.
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Contenidos
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Metodología
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Actividad
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Recursos
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Tiempo
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Propósitos
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Bibliografía
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Población
y Muestra
Tipos
de Variables
Tablas
de Frecuencias
Gráficas
:
Barras
y Sectores
|
Se
forman grupos de 5 integrantes para que:
Se
divida la institución en zonas
Realicen
la recolección de desechos
Clasifiquen
los desechos
Presenten
los desechos en tablas de frecuencia
Presenten
los desechos en gráficas de barras y sectores
|
Para contribuir a la conservación del medio ambiente
los alumnos se disponen a la recolección de productos inorgánicos en las
instalaciones de su institución.
Ver capítulo III (actividad # 1)
Se asigna una zona a cada grupo
Recolectar
los desechos inorgánicos
Clasificar
los desechos inorgánicos de acuerdo a lo siguiente: Plástico, Vidrio,
Aluminio, Papel.
Presentación de
la información en tablas de frecuencia
Presentación de
la información en gráficas de barras y de sectores
|
Humanos:
Alumnos
Profesor
Materiales:
Institución
de estudio
Bolsas
plásticas
Cuaderno
de apuntes
Bolígrafo,
Lápiz
Borrador,
Sacapuntas
Estuche
de geometría
Compás
y una caja de colores o crayones.
|
5 min
5 min
60 min
20 min
15 min
15 min
|
Organizar a los alumnos en equipos de trabajo
Identificar la población y muestra dentro del área
donde se efectuará el reciclaje de los productos inorgánicos.
Determinar las variables cualitativas y cuantitativas
dentro del estudio y presentarlas en tablas de frecuencia.
Emplear adecuadamente gráficas para la
explicación de la información que arroja la actividad del reciclaje de
productos inorgánicos.
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http://www.fca.unam.mx/
docs/apuntes_matematicas
/34.%20Estadistica%20
Descriptiva.pdf
AGUILERA LIBORIO, Raúl. Matemática Primer
Año de Bachillerato. Edit .UCA, 2013.p.98
BONILLA Gildaberto, Estadística, elementos de
estadística descriptiva y probabilidad, UCA Editores, 6a
Edición,
San Salvador, El Salvador, 1999, 558p.
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Tema: Introducción a la Estadística Descriptiva.
Objetivo:
Comprender la importancia de la Estadística Descriptiva en el tratamiento y
análisis de la información en la cotidianeidad.
Actividad # 1:
Reciclaje de productos inorgánicos
Propósitos:
v Organizar
a los alumnos en equipos de trabajo
v Identificar
la población y muestra dentro del área donde se efectuará el reciclaje de los
productos inorgánicos.
v Determinar
las variables cualitativas y cuantitativas dentro del estudio de reciclaje de
los productos inorgánicos y presentarlas en tablas de frecuencia.
v Emplear
adecuadamente gráficas para la explicación
de la información que arroja la actividad del reciclaje de productos
inorgánicos.
Recursos
materiales: Instalaciones de la institución, bolsas
plásticas para recolección de basura,
cuaderno de apuntes, bolígrafo, lápiz, borrador, sacapuntas, estuche de
geometría, compás y una caja de colores o crayones.
Recursos
humanos: Alumnos, Profesor.
Desarrollo:
Para contribuir a la conservación del
medio ambiente los alumnos se disponen a la recolección de productos
inorgánicos en las instalaciones de su institución.
- Para
la realización de esta actividad el profesor divide la institución en
zonas.
- Luego se forman grupos de 5 integrantes, asignándosele a cada
grupo una zona de la institución para poder recabar la información que se
les pide.
- Los
alumnos hacen la recolección de los desechos inorgánicos depositando estos
en las bolsas plásticas.
- Utilizando
un lugar adecuado los alumnos clasifican los desechos inorgánicos de
acuerdo a la siguiente clasificación:
a. Plástico
b. Vidrio
c. Aluminio
d. Papel
|
- Recolectada
y clasificada la información se trasladan al aula los grupos de trabajo
para dar tratamiento a la información.
¿A su criterio qué nombre recibe la totalidad
de los productos inorgánicos que se encuentran en las instalaciones de la institución
antes de dividir ésta en zonas?
¿A
su criterio qué nombre reciben los productos inorgánicos de una de las zonas en
las que se dividió la institución para realizar la recolección?
¿Cómo se le llama a las características de clasificación de los
desechos inorgánicos?
Teniendo clasificados y contabilizados
los desechos inorgánicos.
¿Qué tipo
de variables se tienen en el estudio?
¿A
través de qué se puede representar la información en
forma resumida?
Haciendo uso del estuche de geometría
dibuja con la regla una tabla de frecuencias como la siguiente para organizar
la información.
Tipo de
desechos
|
Recuento
|
Total
|
Plástico
|
||
Vidrio
|
||
Aluminio
|
||
Papel
|
¿Cómo
se le llama al número de veces que aparece repetido el valor de una variable?
Al efectuar la división entre la
frecuencia absoluta de una determinada variable y el número total de los datos
en estudio ¿qué se obtiene?
Haciendo uso del estuche de geometría
dibuja con la regla una tabla de frecuencias como la siguiente para representar
la frecuencia relativa.
Tipo de
desechos
|
Frecuencia
absoluta
|
Frecuencia
relativa
|
Plástico
|
||
Vidrio
|
||
Aluminio
|
||
Papel
|
||
Total
|
Si se multiplica la frecuencia relativa
por 100% ¿qué se obtiene?
Utilizando el estuche de geometría
dibuja con la regla una tabla de frecuencias como la siguiente para representar
la frecuencia relativa porcentual.
Tipo de desechos
|
Frecuencia absoluta
|
Frecuencia relativa
|
Frecuencia relativa
porcentual
|
Plástico
|
|||
Vidrio
|
|||
Aluminio
|
|||
Papel
|
|||
Total
|
Ya teniendo organizada la información en
tablas
¿De qué otra forma se
puede representar?
¿Qué tipos de gráficos existen?
¿Qué gráfico permite presentar la
frecuencia absoluta de cada valor de las
variables?
¿En qué tipo de gráfico se
puede representar la frecuencia relativa porcentual?
Haciendo uso del
estuche de geometría, con la regla se construye el gráfico de barras,
asignándole a cada barra un color diferente, donde cada barra representa la
frecuencia absoluta para cada una de las variables.
Observando la gráfica
de barra:
¿Qué tipo de desechos es el que más se encontró?
¿Qué tipo de desecho es el que menos se
encontró?
¿Qué se
puede comentar de la gráfica?
Utilizando compás y
transportador se dibuja un círculo:
Teniendo presente que
los ángulos se pueden medir haciendo uso de grados el profesor pregunta
¿Cuánto mide en grados el círculo?
¿Qué relación se tiene cuando se
multiplica la frecuencia relativa por 3600 de un círculo?
Tomando
el centro del círculo como referencia y utilizando el transportador se mide la
porción que corresponde en grados a cada variable en estudio, asignándole un
color diferente a cada sector.
¿Qué clase de desecho se observa en mayor porcentaje?
¿Qué clase de desecho se observa en menos porcentaje?
¿Qué se puede comentar del gráfico?
Clase Práctica
Estadística Descriptiva
En esta ocasión se usarán las siguientes
abreviaturas:
P = Profesor
A = Alumno
Actividad:
El
profesor pregunta a 20 estudiantes de
Primer Año de Bachillerato cuál es su color preferido, obteniendo los
siguientes resultados.
Azul,
rojo, negro, amarillo, rojo, verde, rosado, negro, rojo, café, gris, rojo,
morado, verde, negro, café, rojo, rojo, rosado, negro.
Solución:
P:
¿Cuál es la variable en estudio?
A:
La variable en estudio es el color
favorito de los estudiantes.
P:
¿Qué tipo de variables está en estudio?
A:
El tipo de variables que se está estudiando es variable cualitativa.
P:
Determinar la población y la muestra.
A: En nuestro ejemplo la población en estudio son todos los
estudiantes de Primer Año de Bachillerato y nuestra muestra son los 20 estudiantes a los cuales se les preguntó su
color favorito.
P:
¿De qué forma se puede organizar la información?
A: La información que se ha obtenido se
puede organizar en una tabla de
distribución de frecuencias como la siguiente:
Color Favorito
|
Recuento
|
Total
|
Azul
|
I
|
1
|
Rojo
|
IIIIII
|
6
|
Negro
|
IIII
|
4
|
Amarillo
|
I
|
1
|
Verde
|
II
|
2
|
Rosado
|
II
|
2
|
Café
|
II
|
2
|
Gris
|
I
|
1
|
Morado
|
I
|
1
|
P.
¿Cómo se le llama al número de veces que se repite un color?
A: Al número de veces que aparece
repetido cada color se le llama: frecuencia
absoluta o simplemente frecuencia y se representa por la letra f.
P:
¿Cómo se obtiene la frecuencia relativa?
A: Para obtener la frecuencia relativa que se designa por fr lo que se hace es dividir la frecuencia f entre el tamaño de la muestra que para nuestro caso es 20 y luego
se multiplica por 100, utilizando la siguiente fórmula:
Cuyos
datos se muestran en la tabla siguiente:
Color Favorito
|
Frecuencia f
|
Frecuencia Relativa fr
|
Azul
|
1
|
5%
|
Rojo
|
6
|
30%
|
Negro
|
4
|
20%
|
Amarillo
|
1
|
5%
|
Verde
|
2
|
10%
|
Rosado
|
2
|
10%
|
Café
|
2
|
10%
|
Gris
|
1
|
5%
|
Morado
|
1
|
5%
|
Total
|
20
|
100%
|
P:
¿Cómo se puede representar la información?
A: Esta información se puede organizar
en los gráficos de barra y gráficos de
sectores o circular.
P:
¿En qué consiste el gráfico de barras?
A: El gráfico de barras puede ser horizontal o vertical y consiste en
barras horizontales o verticales de igual ancho, cuya longitud es proporcional
a la frecuencia con que aparecen los datos.
A
continuación se muestra un gráfico de barras verticales, en donde en el eje
horizontal se coloca el nombre del color preferido y en el eje vertical se
ubican las frecuencias, este gráfico se puede realizar en el programa Excel
siguiendo los próximos pasos:
Primero
abrimos el programa de Excel
Luego
creamos una tabla como la siguiente:
Luego se da clic en:
Insertar > Columna >
columna en 2-D > columna agrupada
Tal como se muestra en la
siguiente pantalla
Dando como resultado el
siguiente gráfico:
Como
se puede observar de entre los 20 estudiantes el color favorito es el color
rojo.
P:
¿En qué consiste el gráfico de sectores o circular?
A: El gráfico Circular o de Sectores también conocido como gráfico de pastel consiste en un círculo de radio
arbitrario que se divide en sectores proporcionales a la frecuencia de los
datos.
P:
¿Cómo se calcula el número de grados que pertenece a cada color?
A: Para calcular el número de grados que
pertenece a cada color dividimos la frecuencia correspondiente entre el total y
esto se multiplica por 360o.
De la siguiente manera:
A la
tabla que ya creamos en Excel se le agregan las frecuencias relativas
quedándonos de la siguiente manera:
Luego se da clic en:
Insertar > Circular >
Gráfico 2D > Circular
Tal como se muestra en la
siguiente pantalla
Como
se puede observar el color con mayor porcentaje es el color rojo, con un 30%.
Estadistica Descriptiva from Alexis Rebolledo
Paso # 1:
Resuma esta
información en una tabla de distribución de frecuencias que conste de 5
intervalos y donde el límite inferior de cada intervalo esté incluido.
Actividad para una clase
teórica
Estadística
Inferencial
En esta ocasión se usarán las siguientes
abreviaturas:
P = Profesor
A = Alumno
Actividad:
El
profesor pregunta a todos sus alumnos de
Primer Año de Bachillerato ¿Cuál es el tiempo que dedican diariamente a la materia de
Matemática?
Obteniendo
los resultados siguientes en minutos:
30,
15, 60, 60, 30, 20, 15, 60, 60, 60,60, 60, 30, 15, 30, 45, 45, 60, 60, 30, 120,
45, 120, 60, 15, 25, 30, 60, 60, 60, 120, 60.
Solución:
P:
¿Cuál es la variable en estudio?
A: En este caso es el tiempo que dedican
los estudiantes a la materia de Matemática.
P:
¿Qué tipo de variable es la que se está estudiando?
A:
Esta variable es una variable cuantitativa.
P: ¿La información se ha obtenido de una
muestra o se ha realizado un censo? ¿Por qué?
A: Para obtener la información se hizo
un censo porque se le preguntó a todos los alumnos de la sección y no a una
parte de ellos.
P: Si el profesor selecciona 10 alumnos
al azar para preguntarles el tiempo que le dedican a la materia. ¿Qué tipo de
muestreo ha utilizado?
A:
Muestreo aleatorio simple.
P: Si el profesor afirma que el 50% de
los estudiantes dedican una hora diaria a dicha materia. ¿Cómo se le llama a
esta afirmación hecha por el profesor?
A: Esta afirmación hecha anteriormente
por el profesor se le llama hipótesis estadística.
P:
¿Qué otra afirmación puedes hacer?
A:
También se pueden hacer otras afirmaciones como las siguientes:
Los
alumnos de Primer Año de Bachillerato dedican menos de una hora a la materia de
Matemática.
Los alumnos de Primer Año de Bachillerato
dedican más de una hora a la materia de Matemática.
P:
¿Cómo organizarías esta información de una manera más ordenada?
A: Para organizar esta información de una manera
ordenada se puede hacer en tablas de distribución de frecuencias como la
siguiente:
P: ¿Mediante que representarías esta
información, de manera que todos la puedan entender?
A: Esta información se puede representar
en un gráfico de barra y un gráfico de sectores o circular como se muestran a
continuación.
Para
construir el gráfico de barras y circular de la actividad anterior se
realizan los siguientes pasos:
Primero
abrimos el programa de Excel
Luego
creamos una tabla como la siguiente:
Luego se da clic en:
Insertar > Columna >
columna en 2-D > columna agrupada
Tal como se muestra en la
siguiente pantalla
Dando como resultado el
siguiente gráfico:
Como
se observa en el gráfico de todos los alumnos de Primer Año de Bachillerato 3
alumnos dedican 120 minutos diarios a la materia de Matemática.
Para
crear el gráfico circular del ejemplo anterior, a la tabla que ya creamos en
Excel se le agregan las frecuencias relativas quedándonos de la siguiente
manera:
Luego se da clic en:
Insertar > Circular >
Gráfico 2D > Circular
Tal como se muestra en la
siguiente pantalla
Como
se puede observar el color con mayor porcentaje es el naranja lo cual quiere
decir que un 40% de los alumnos dedican 60 minutos diarios a la materia de Matemática.
Basándose en los gráficos no se acepta la
afirmación antes hecha que decía:
El 50% de los estudiantes dedican una hora
diaria a dicha materia, porque como se observa solo el 40% de los estudiantes
dedican una hora diaria a dicha materia.
EJERCICIOS PROPUESTOS DE LA ACTIVIDAD
Estadística
Inferencial.
- Establece la diferencia entre estadística descriptiva y la estadística inferencial
- De los siguientes enunciados: ¿En cuál se utiliza la estadística descriptiva y en cuál la inferencial?
a. Un grupo de docentes desea conocer cómo se encuentra el aprendizaje
del idioma inglés en los estudiantes de tercer ciclo de educación básica en el
país.
b. El entrenador del equipo de baloncesto de un centro escolar, desea
establecer el promedio de canastas de su equipo en un tiempo determinado.
- El gerente de una fábrica necesita conocer la edad promedio, el sexo y el número de hijos de sus trabajadores. Para obtener dicha información, administra una encuesta que le permitirá hacer el análisis de la empresa, ¿qué tipo de estadística debe usar, descriptiva o inferencial? ¿por qué?
- Un investigador educativo quiere saber cuál es la causa, a nivel nacional, de los resultados bajos en la PAES, para ello decide entrevistar a un grupo de estudiantes de educación media de San Miguel, Santa Ana y La Libertad, ¿qué tipo de estadística debe usar, descriptiva o inferencial?
5. Al realizar un
estudio sobre la edad de las y los trabajadores por género de una empresa, la
variable es[5]:
a.
Los trabajadores
b.
El género
c.
La edad
d.
Las empresas
- Escriba para cada caso la hipótesis nula y la
hipótesis alterna.
a. La escuela de manejo “El Carrito”
garantiza que sus alumnos aprendan a manejar en 5 semanas.
H0:_________________________________________________
H1:_________________________________________________
b. Al inicio del campeonato un
entrenador de fútbol ofrece ganar la mitad de los partidos.
H0:________________________________________________
H1:________________________________________________
CONCEPTOS BÁSICOS DE LA ACTIVIDAD
Contraste
de hipótesis: Es el procedimiento que se emplea, para que con
base en la evidencia que proporciona una muestra podamos decidir si aceptamos o
rechazamos una hipótesis.
Estadística
inferencial: Se encarga de analizar los datos recopilados y
obtener conclusiones.
Hipótesis: Se le llama Hipótesis Estadística a cualquier
afirmación que se hace respecto a una población.
Hipótesis
alterna: Es la que se antepone a la hipótesis nula consiste
simplemente en negar la afirmación de H0 se designa
por H1.
Hipótesis
nula: Hipótesis cuya veracidad queremos comprobar se
designa por Ho.
Muestreo
aleatorio simple: Los elementos de la muestra se seleccionan de uno
en uno y de manera azarosa.
Muestreo
estratificado o por estratos: La población se divide en grupos o clases llamados
estratos y luego haciendo uso de muestreo
aleatorio simple o de muestreo sistemático, se toma una muestra de cada
estrato.
Teoría de
muestras: Es la
actividad por la cual se toman ciertas muestras de una población de elementos
de los cuales vamos a tomar ciertos criterios de decisión, el muestreo es
importante porque a través de él podemos hacer análisis de situaciones
de una empresa o de
algún campo de la sociedad.
Tema: Variables
continúas
Objetivo
General: Explicar las variables continuas haciendo uso
de los pesos en libras de los alumnos de la clase.
Actividad
: Peso en libras de los alumnos
Propósitos:
v Identificar
las características propias del contenido en estudio para la formulación de las
variables continuas.
v Vaciar
ordenadamente en tablas la información.
v Proporcionar
los fundamentos para la elaboración de los gráficos estadísticos.
Recursos
Materiales: Cuaderno,
lápiz, borrador, estuche de
geometría, pizarra, plumón 509 o tiza, caja de colores.
Recursos
Humanos: Alumnos, Profesor.
Desarrollo:
Para poder explicar las variables
continuas el profesor pregunta el peso en libras de cada alumno en la clase.
A medida que cada alumno da su peso en
libras, el profesor lo anota en la pizarra.
Teniendo los datos en la pizarra el
profesor les indica, que los transcriban en su cuaderno y que los ordenen de
menor a mayor.
Teniendo ordenados los datos se
pregunta:
¿Cuál es el menor
peso?
¿Cuál es el mayor
peso?
Nombrando al menor peso como el límite
inferior y denotándolo con el símbolo “li” y al mayor peso como el límite superior y
denotándolo con el símbolo “ls”.
Al restar el límite inferior al límite
superior ¿qué se obtiene?
Punto Medio
|
Ancho del intervalo de Clases
|
Recorrido
|
Frecuencia Absoluta
|
Presentar esta información en una tabla de
distribución de frecuencias, haciendo uso de la fórmula
siguiente para encontrar los intervalos de clases.
Fórmula de Esturges:
Al dividir el recorrido entre el número
de intervalos ¿qué se obtiene?
Punto Medio
|
Ancho del intervalo de Clases
|
Recorrido
|
Frecuencia Absoluta
|
Conociendo el límite inferior y al
sumarle el ancho del intervalo de clases ¿qué se obtiene?
El primer intervalo
|
Frecuencia Absoluta
|
Recorrido
|
El segundo intervalo
|
El límite superior del primer intervalo
será el límite inferior del segundo
intervalo y se le suma el ancho del intervalo de clases para formar la segunda
clase.
De manera igual se sacan las demás
clases, obtener las otras 3 clases
restantes.
Al realizar el cociente de la suma de
los límites inferior y superior de cada clase entre dos ¿qué se obtiene?
Clases
|
Frecuencias
|
Punto Medio
|
Intervalos
|
¿Cómo se obtiene la frecuencia absoluta?
¿Cómo se obtiene la frecuencia relativa?
¿Cómo se obtiene la frecuencia
acumulada?
Con la información anterior completar la
siguiente tabla
Intervalos
|
Punto Medio
|
Frecuencia Absoluta
|
Frecuencia Relativa
|
Frecuencia Acumulada
|
Total
|
Con la información de la tabla realizar
un histograma, el polígono de frecuencias y la ojiva.
En
la construcción del histograma realizar los pasos siguientes:
Paso # 1:
En el eje horizontal se colocan los
intervalos de clase.
Paso # 2:
En el eje vertical se colocan las
frecuencias.
Paso # 3:
Se levanta, sobre cada intervalo, un
rectángulo cuya base coincida con el ancho del intervalo y la altura será igual
a la frecuencia relativa.
Actividad de la clase
Variables continuas
En esta ocasión se usarán las siguientes
abreviaturas:
P = Profesor
A = Alumno
Actividad:
Para profundizar sobre las variables
continuas el profesor pregunta a cada uno de sus alumnos ¿cuánto dinero
les dan semanalmente para ir a clases?
5, 10,
15, 20, 25, 5, 20, 10, 5, 15,20,
5, 25,20,10,5, 25, 25, 20,10, 5, 5, 25,
5, 10, 20, 25, 25, 20, 10.
Solución:
P: ¿Cuál es la cantidad mínima de dinero
que se obtuvo en la recolección de
información?
A: La cantidad mínima es igual a 5.
P: ¿Cuál es la cantidad máxima de dinero
que se obtuvo en la recolección de
información?
A: La cantidad máxima es igual a 25.
P: Si se quiere agrupar los datos,
haciendo uso de intervalos de clase ¿Cuál es el procedimiento a seguir?
A: Los pasos son:
- Primero
debe decidirse cuantos intervalos se consideran y se utiliza la siguiente
fórmula:
K= 1+3.3log(n)
K= 1+3.33log(30)
K=5.87= 6
Entonces se tendrán 6
intervalos.
- Se
encuentra el recorrido.
Recorrido= ls – li =
25 – 5 = 20.
- Se divide el recorrido entre el número de intervalos de clases obteniendo así el ancho de clase.
4. Se
forman los intervalos.
Como
el valor más pequeño es 5 este es el límite inferior del primer intervalo, luego al sumarle a este
valor el ancho de clases 3.34 se obtiene 8.34, y este es el límite superior del
primer intervalo.
Entonces
este es el primer intervalo.
Ahora
sumamos a 8.34 el ancho de clase y se obtiene
11.68, entonces el segundo intervalo va desde 8.34 hasta 11.68 y así se
obtienen los demás intervalos.
1. 5. Se
determinan, de entre todas las observaciones, aquellas que pertenecen a cada
clase o intervalo.
Para
desarrollar este paso contamos el número de datos que caen en cada intervalo, y
este dato lo anotamos en la columna que corresponde a la frecuencia como se
muestra a continuación:
Nota:
En los primeros cinco intervalos se toman los límites inferiores, en el sexto
se toma el inferior y el superior.
Posteriormente calculamos la frecuencia
relativa:
Luego calculamos el
punto medio
Posteriormente se
calcula la frecuencia acumulada
Luego se calcula el punto medio, que se
obtiene sumando el límite inferior y el límite inferior de cada intervalo y dividiéndolo entre dos,
como se muestra a continuación:
P: Si se quiere representar esta
información en algún gráfico ¿en qué gráfico lo
representarías?
A:
En gráfico de histograma, polígono de frecuencias y en la ojiva.
Para obtener el Histograma en Excel se realizan los pasos siguientes:
Entrar al
programa Excel
Luego creamos una tabla como la
siguiente:
Y se nos despliega el siguiente gráfico donde lo rotulamos según
el ejemplo
Para hacer el polígono de frecuencia se hace
lo siguiente:
Seleccionar los datos
Insertar> Línea>Línea en 2D
Clic en el gráfico elegido como se muestra en
la figura.
Se despliega el siguiente gráfico
Para hacer el gráfico de la Ojiva se hace lo
siguiente:
Seleccionar los datos (para la ojiva se
selecciona la frecuencia acumulada)
Insertar> Columna>Columna en 2D
Clic en el gráfico elegido como se muestra en
la figura.
Seguido se despliega el gráfico
Luego debes ir a >Diseño de
gráfico>seleccionar diseño 8
Aparecerá este diseño
Coloca el título del gráfico y si se desea, también
puedes cambiar el color a cada barra.
- Suponga que el
siguiente número de datos es una muestra aleatoria de 40 calificaciones de
auto concepto.
a.
Determine ls,
li y el rango.
b.
¿Cuántos intervalos
sugeriría para mostrar la distribución?
c.
Determine el ancho del
intervalo, para permitir 10 intervalos.
d.
Si el ancho del
intervalo es 5, ¿cuál es el primer intervalo? (valores más bajos).
e.
Si el ancho del intervalo es 5, liste los intervalos.
f.
Construya una distribución de frecuencias
agrupadas para los 40 valores.
g.
Construya columnas de porcentajes y porcentaje
a cumulado para esos datos.
h.
¿Sería un polígono de
frecuencias una gráfica apropiada para estos datos? ¿por qué?
i.
Construya un polígono
de frecuencias con estos datos.
j.
Construya una ojiva de
esos datos.
2.
A partir de los siguientes
datos, establezca la correspondiente tabla de frecuencia y grafique:
6.42, 66.49, 72.71, 92.64, 49.55, 37.33,
64.86, 9.8, 36.33, 14.97, 42.92, 19.6, 13.22, 5.32, 85.45, 66.85, 77.37, 93.43.
a. Un histograma
b. Un polígono de frecuencia
c. Una OJIVA
3.
Construya una tabla de
frecuencia que contenga 7 intervalos de clase, para los siguientes datos:
31.2, 44.3, 31.819.0 59.9 87.9,
66.1, 5.4, 47.9, 96.6, 36.5, 74.0, 42.7,
10.6 ,56.0, 87.7, 11.7 30.1, 5.3, 11.7, 31.4, 51.2, 67.0, 46.8, 60.7, 29.6,
55.6, 67.0, 32.1, 82.2, 81.2, 75.5, 91.0 40.4, 42.4, 31.8, 26.6, 70.1, 30.4,
6.4, 19.1, 77.6, 57.3, 62.1, 40.9.
Construya el histograma respectivo.
4.
A partir del gráfico de
ojiva, responda las siguientes preguntas (Tamaño de la muestra es 500):
a.
¿Qué
cantidad de datos hay acumulado hasta 260.5?
b.
¿Sirve
este tipo de gráfico para mostrar la frecuencia absoluta (f)?
c.
Diseñe
la tabla de frecuencia respectiva.
1. Cincuenta estudiantes se sometieron a un
examen de estadística I, obteniendo las calificaciones siguientes:
5.2, 4.2, 5.7, 8.8,
4.7, 4.2, 6.2, 4.0, 5.3, 6.5, 7.8, 5.5, 5.8, 7.8, 6.3, 6.8, 4.0, 7.0, 6.8,
6.0,6.5, 9.0, 7.3, 5.3, 4.5, 8.2, 4.3, 4.0, 6.0, 3.0, 5.3, 5.2, 5.0, 2.0, 4.2,
4.5, 2.2, 5.3, 4.5, 4.7, 2.5, 10.0, 4.2, 8.0, 7.3, 7.5, 5.5, 5.5, 6.5, 6.8.
2.
Completa la siguiente tabla
de Distribución de Frecuencias.
NUMERO DE EXPORTACIONES AGROPECUARIAS SEGÚN TAMAÑO, EN
HECTAREAS DE LA EXPLOTACION CENSO 1971.
1.
Grafica en un mismo sistema
de ejes, el histograma y el polígono de frecuencias, correspondientes a los
datos siguientes:
POBLACION
DE 10 AÑOS Y MÁS POR AÑOS DE ESTUDIO APROBADOS AREA METROPOLITANA DE SAN
SALVADOR.1988
CONCEPTOS BÁSICOS DE LA ACTIVIDAD
Distribución
de frecuencias: Es la representación estructurada, en forma de
tabla, de toda la información que se ha recogido sobre la variable que se
estudia.
Histograma:
Gráfica que muestra la frecuencia de los datos, en la que
el eje horizontal representa unidades discretas, ciertos rangos, o intervalos,
en tanto que el eje vertical representa la frecuencia. Frecuentemente, se
dibujan barras rectangulares con sus áreas proporcionales a las frecuencias
dentro de los rangos o de los intervalos.
Intervalo
de clase:
Rango utilizado para dividir el conjunto de posibles valores numéricos
al trabajar con grandes cantidades de datos.
Limites
en un intervalo: Son los valores extremos que tiene el intervalo
de clase, inferior y superior, entre los cuales van a estar los valores de los
datos agrupados en ese intervalo de clase.
Ojiva: En este gráfico se emplea un polígono de
frecuencia o curva suavizada con una característica muy particular: muestra las
frecuencias absolutas o relativas acumuladas.
Ordenar
datos: Ordenar datos es un proceso muy común utilizado
en la actualidad lo cual para el ser humano le es muy fácil para tener un buen
conocimiento y rendimiento captar las cosas más importantes y así hacer crecer
correctamente su aprendizaje.
Polígono de frecuencia: Forma gráfica que representa una distribución de
frecuencias en la forma de una línea continua que traza un histograma. Para su
elaboración, se consideran las marcas de
clase en el eje X y las frecuencias absolutas en el eje Y.
Punto
medio: Punto medio es el punto que divide a un segmento
en dos partes iguales.
Recorrido:
Valor
mayor, menos valor menor de los datos.
Variable
continúa:
Es
la que puede tomar los infinitos valores de un intervalo. En muchas ocasiones
la diferencia es más teórica que práctica, ya que los aparatos de medida
dificultan que puedan existir todos los valores del intervalo. Ejemplos, peso,
estatura, distancias, etc.
Exelente aporte estadístico compañero
ResponderBorrarmuy completa la informacion sobre el tema licdo.
ResponderBorrarEXCELENTE COMPAÑERO
ResponderBorrarDetallado y completo su aporte compañero. excelente
ResponderBorrarExcelente
ResponderBorrarMuy buen trabajo excelente. :D
ResponderBorrarUn excelente trabajo, felicidades
ResponderBorrarQue excelente trabajo muy ilustrativo
ResponderBorrarExcelente aporte, gracias por compartir sus conocimientos.
ResponderBorrarExcelente trabajo. Dios quiera y valoren este gran aporte y lo multipliquen
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